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橡胶模型的稳定性是嘛

发布时间:2021-07-22 03:44:33 阅读: 来源:罗茨泵厂家

橡胶模型的稳定性

摘要:动画中显示的橡胶构件是使用不同的橡胶材料模型进行分析的。当使用稳定性指数为负数的橡胶材料模型时这个分析是不收敛的。橡胶材料的稳定特性可以通过ADINA8.5(8.5.2或更高版本)中新的稳定性视图功能显示出来。

关键词:橡胶材料,ADINA,稳定性,Mooney-Rivlin,Sussman-Bathe

橡胶材料模型

图1和2显示的是对某种橡胶材料做单轴和双轴拉伸时的实验数据。这些图画出的是工程应力-应变关系曲线,这是描述橡胶类材料常用的关系曲线。图中也显示了两种拟合得很好的橡胶材料:9项的Mooney-Rivlin材料和Sussman-Bathe材料。这两种材料的拟合结果与实验数据非常吻合。

图3显示的是根据单轴拉/压得到的数据,用真实应力-对数应变来表示。注意这条曲线包含了受拉区和受压区。

图1 工程应力-应变,单轴拉伸

图2 工程应力-应变,双轴拉伸

图3 真实应力-对数应变。这条曲线是在图1和2显示的单轴和双轴拉伸曲线的基础上得到的

橡胶构件的分析

上边的两种材料模型都用在了橡胶构件分析中。橡胶构件在四个方向上受相同大小的位移荷载,如图4所示。

图4 橡胶构件的初始和最终状态

图5显示了不同的材料模型得到的力和变形的曲线。使用9项的Mooney-Rivlin材料模型,当位移大于1.4时无法得到收敛解。但是使用Sussman-Bathe材料模型,在很大位移荷载条件下仍然能得到收敛解。

图5 力和变形的曲线

稳定性视图

这个全新的稳定性视图功能提供了一个查看橡胶构件收敛性的窗口。图6和7显示的是两种材料模型的稳定性视图。

图6 由材料数据得到的稳定性曲线-Sussman-Bathe材料模型(Material1表示只定义了一种材料)

图7 由材料数据得沃特新材料中小板成功上市到的稳定性曲线-Mooney-Rivlin材料模型

下面是稳定性视图的一些想法。考虑一个均匀的橡胶片受单轴拉伸作用。对每一个应变等级,增加的刚度阵(相应于变化的位移荷载产生的变化的力)是确定的。计算增加的刚度阵的特征值,并且将最小的特征值作为稳定性指数。如果稳定性指数大于零,则材料稳定(对于施加变化的力),否则材料不稳定。对于纯剪力和双轴拉伸执行相同的过程。

稳定性视图显示Sussman-Bathe材料模型对三种模式的变形都是稳定的,但是9项的Mooney-Rivlin材料模型在双轴拉伸作用下真实应变大于0.4时就不稳定了。由于橡胶材料是双轴拉伸,所以用9项Mooney-Rivlin材料在很小的荷载/变形下不收敛也就不奇怪了。

讨论

我们希望材料模型有一个非常好10、主 机 尺 寸: 840 600 1850的特点,如果实验得到的应力应变数据符合一种非常稳定的材料,则这种材料模型也应该是稳定的。显然,在这个例子里,9项的Mooney-Rivlin材料模型没有这个特点。

当然,在Mooney-Rivlin材料模型中为了使稳定性指数为正数,可以定义不同的材料常数,但是这样材料模型就不能很好得拟合实验数据了。

参考文献

T. Sussman & K.J. Bathe, A model of incompressible isotropic hyperelastic (6) 加油时务必周密注意油位高度material behavior usin为消除塑料挤出时压力波动g spline interpolations of tension-compression test data", Commun. Num. Meth. Engng (2008), in press

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